现有的携液临界流量模型通常认为界面张力及曳力系数为常数，忽略温度及压力对界面张力、液滴尺寸及液滴变形对曳力系数的影响，造成预测携液临界流量的结果与实际结果有较大差异。为了更准确预测气井携液临界流量，首先通过分段拟合界面张力实验数据，建立界面张力公式，然后引入变形液滴曳力系数公式及液滴变形程度和液滴尺寸之间的关系式，得到考虑界面张力和液滴变形影响的携液临界流量模型。研究结果表明，温度越高，压力越大，界面张力越小，携液临界流量越小；液滴尺寸越大，液滴变形越严重，液滴高宽比越小，曳力系数越大，携液临界流量越小。实验表明，模型预测数据与气井微观液滴积液实验数据基本吻合一致，其准确度远远高于Turner模型和李闽模型。新模型能够更加准确预测不同液滴尺寸下的携液临界流量，符合气田开发规律，为油气田开发提供技术指导。

气井携液临界流量的准确计算对于采气和开发工程方案的编制有重要意义。1969年Turner分析了垂直管流中液相的流动方式，认为液滴模型可以较准确预测积液的形成，其模型中液滴呈球形，曳力系数取0.44，界面张力为60 mN/m，模型适用条件为气液比大于1 367 m3/m3，流态属于雾状流。之后许多学者分别在模型调整系数、液相流动方式、液滴形状等方面作了改进，但是仍然有些因素没有被考虑到。例如，气水界面张力通常被认为是常数60 mN/m，而实验表明其数值随压力与温度的变化而变化；液滴变形高宽比固定，导致对应曳力系数为常数，而实验表明其受到气体速度和压力的影响。在前学者研究的基础上，考虑界面张力、液滴尺寸和变形影响，建立新的携液临界流量模型，以更加准确地预测气井携液临界流量。

1、界面张力模型

Firoozabadi于1988年首次根据实验测量的甲烷（CH4）、丙烷（C3H8）、正丁烷（n-C4）、正戊烷（n-C5）、正己烷（n-C6）、苯（C6H6）、正辛烷（n-C8）和正十二烷（n-C12）的数据，认为烃与水之间的界面张力、拟对比温度和烃水密度差满足一定关系，以烃水密度差Δρwh为横坐标，函数（σhw0.25/Δρwh）Tr0.3125为纵坐标，可以得到不同组分的烃/水界面张力函数曲线，如图1所示。Danesh于1988年利用Firoozabadi提供的实验数据，回归出了界面张力经验公式为

图1不同组分的烃/水界面张力函数

式中，Δρwh为烃水密度差，g/cm3；σhw为烃水、气水或者油水界面张力，mN/m；ρw为水的密度，g/cm3；ρh为烃的密度或者气和油的密度，g/cm3；Tr为拟对比温度。

Sutton于2007年在新实验数据的支持下，对Danesh模型进行改进，得到新的模型为

Sutton通过数据分析改进旧模型，假设临界温度为常数，建立了新的界面张力模型为

式中，T为热力学温度，°R。上述3个模型的密度差范围为0～1 g/cm3，包含油相和气相2个区域，模型对油水和气水界面张力的预测均通用，但是由于同时拟合了油水和气水界面张力实验数据，模型整体拟合的精度降低，为了获得更精确的气水界面张力，通过分段拟合，即只拟合密度差大于0.4 g/cm3的气相阶段，得到更加准确的气水界面张力经验公式为

式中，σgw为气水界面张力，mN/m；ρg为气相密度，g/cm3。比较新模型式（4）与Danesh模型、Sutton模型在密度差大于0.4 g/cm3时的误差，如图2所示。Danesh模型平均绝对误差为7.7%；Sutton模型平均绝对误差为12.1%，而新模型平均绝对误差为2.8%，计算精度更高。

图2绝对误差直方图

如图3所示为利用新模型绘制的不同温度和压力下的界面张力曲线。从图中可知，压力越大，温度越高，气水界面张力越?。黄逑喽悦芏仍酱?，气水界面张力越小。当压力和温度分别为0～40 MPa和20～200℃时，界面张力范围为30～75 mN/m，不能看成常数。

图3界面张力曲线

2、液滴变形特征

液滴在气相中运动时，气体作用于液滴上的曳力为

式中，Fd为气体对液滴的曳力，mN/m；Cd为曳力系数，与液滴大小、液滴形状及雷诺数有关；Ad为液滴迎风面积，即液滴在流动方向上的投影，m；vg为气相速度，m/s。实验观察液滴下降过程中通常大液滴首先呈球形、椭球形或者半汉堡形状，下降过程中逐渐破碎变小，变为球形。魏纳于2007年在高速照相机下捕捉高速空气中液滴的形状，表明液滴在高速气流中的形状是椭球形，且液滴并不保持一个固定形状，而是在上升过程中不断变化，液滴越往上越趋近保持球形。